|
Un cop arribats a la conclusió que per a obtenir terceres pures hem de restar un quart de comma sintònic a cada quinta, i que massa tecles per octava ens compliquen la vida, però per altra banda hi ha una pila d'intervals inservibles, es va començar a experimentar variant la fracció de coma a restar en cada quinta, cosa que obria nous horitzons de manera simple i entenedora. Un primer factor prové d'uns instruments molt apreciats durant l'edat mitjana: les campanes. El so de les campanes es diferencia de la dels altres instruments sobretot degut a que un dels sons harmònics naturals que produeix és diferent: l'harmònic de tercera no és major sinó menor: Els carillons de campanes, juntament amb les pretensions dels violistes, es combinen amb la coneguda "petita edat de gel": https://ca.wikipedia.org/wiki/Petita_Edat_de_Gel que va causar en zones com la península ibèrica molts problemes que van tenir reflex en les arts, en el cas de la música en forma de gust per a les tonalitats menors. I, entre les moltes propostes de sistemes de temprament nous apareguts, n'hi havia un que anava bé per ambdues qüestions: el mesotònic d'un terç de comma. En aquest sistema manllevem de cada quinta una tercera part del comma sintònic en comptes d'una quarta part. Així, les terceres majors resultants seran un terç de comma massa petites, però en canvi obtenim terceres menors justes, un gran recurs expressiu donada la situació, mentre que per altra banda millorem el so dels carillons que s'estaven posant de moda arreu. Amb aquest sistema els semitons que ens apareixen al teclat són extremadament desiguals. Si en el quart de comma Tomás de Santa María ja ens parla de "semitonos cantables" i "semitonos incantables", aquí l'adjectiu adient podria anar més enllà. Una escala cromàtica en un instrument afinat així ens podria suggerir que tal temprament és impracticable musicalment, però no és pas el cas. Un exemple d'una peça en mesotònic de 1/3 de comma: |
|
|
A la catedral de Ginebra hi ha un carilló fet al segle XX amb les campanes d'un carilló anterior que daten majoritàriament de finals del XV / inicis del XVI.
Disposem d'un enregistrament del dia 1 de gener del 1972 d'aquest carilló original abans de que es refonguessin les campanes per a fer-ne l'actual, i on es pot apreciar perfectament que el tremp mesotònic de 1/3 de coma encara es conservava el 1972 (fins el 1982 quan es va reformar). Passant a un instrument convencional sentim la frottola Per mio ben ti vederei de Bartolomeo Tromboncino de finals del segle XV, en temprament mesotònic de 1/3 de comma, tal i com, segons Francisco Salinas, era habitual a la península ibèrica: A Itàlia però el temprament més usat era el de 1/4 de comma, ço que faria que sonés així: Salinas però, que viatjava molt (principalment a Roma i a Nàpols), davant la incompatibilitat entre el sistema italià (1/4 de comma) i l'ibèric (1/3 de comma) abogà, com molts d'altres músics que viatjaven, per un sistema intermedi mitjanament compatible amb ambdós: el mesotònic de 2/7 de comma, que es troba de manera freqüent en els instruments transportables. Així el claviorgue Hauslaib fabricat a Nürnberg el 1590 del Museu de la Música de Barcelona està afinat en aquest temprament. Sentim altra vegada la mateixa frottola en 2/7 comma: Després d'aquestes demostracions amb l'instrument microtonal experimental, podem sentir la peça tocada realment sobre l'instrument original de 1590. Repte: quin temprament és emprat aquí?
|
||
|
Amb això s'encetà un sistema de variacions de temprament basats tots en una regularitat matemàtica: variant la fracció del comma que restem de les quintes. Si bé el sistema de quart de comma es va acabar imposant de manera general durant molt de temps, pels volts del 1700 la gosadia dels músics feia aparèixer algunes notes no previstes - els instruments de més de 12 tecles per octava estant ja majoritàriament en desús per la seva complexitat tècnica i fragilitat mecànica. Si bé en alguns casos es volia un efecte especial, per exemple usant un mi bemoll com a re sostingut com a expressió dràstica de dolor agre, en d'altres aital efecte no era del tot desitjat. Per això s'experimentà disminuint aquesta part de la comma, i al segle XVIII trobem, especialment a Andalusia, el temprament mesotònic de 1/5 de comma, proper al de 1/4 de comma, amb les terceres una mica tenses, però que permet ja unes modulacions fins llavors impossibles, tot i que en alguns casos amb una certa incomoditat.
A Barcelona tenim un magnífic instrument amb aquest temprament: l'orgue de la Basílica de Santa Maria del Mar. |
|
|
El segle XVII ens porta però també altres solucions que no passen per la fórmula màgica dels mesotònics amb una fracció constant de la comma: són tempraments en certa manera arbitraris que cerquen adaptar-se a les circumstàncies i gustos més diversos. Això arribà a tal punt que, en especial a Alemanya, cada ciutat tenia un sistema diferent. Aquest fet comportava que si un instrumentista de vent canviava de ciutat, degut al canvi del diapasó i del temprament, es veia obligat a renovar els seus instruments comprant-ne de nous a un fabricant local (una pràctica encara habitual avui en dia, on els fabricants obliguen constantment a renovar els vents de les orquestres anant apujant el diapasó).
En aquesta situació apareix Andreas Werckmeister, que deixà diversos escrits importants. Com ell mateix diu, des de molt jove havia visitat molts orgues i sintetitza molt bé el que ha vist i sentit, i acaba definint entre altres un temprament actualment anomenat com a Werckmeister III que té com a característica principal que confereix a cada tonalitat un caràcter molt marcat. Pel que sembla era molt estès al segle XVII. En aquest sentit cal remarcar que Werckmeister ens descriu el que havia vist de jove, per tant no es tractava d'innovacions del moment, sinó que parcialment modes més antigues. Cal remarcar que des de l'època barroca en endavant, els recursos que ens donen els diferents tempraments van íntimament lligats a la doctrina dels afectes - https://en.wikipedia.org/wiki/Doctrine_of_the_affections - com podem veurem testimonialment en un cas concret: Les característiques de cada tonalitat amb aquest temprament facilitaven molt la composició de les peces. Així en les obres Heinrich Schütz, compositor extraordinàriament prolífic, trobem dos elements clau: fórmules melòdiques que molt sovint corresponen a certes paraules del text, i modulacions relacionades amb el significat de les frases. Les principals característiques del temprament descrit per Werckmeister: com a tret principal tenim la nota RE molt baixa respecte de les altres. La major part del coma sintònic el trobem per tant a la quinta sol-re, que junt amb una tercera sol-si relativament gran ens dóna una tonalitat de sol major, per altra banda sovint utilitzada per Schütz, molt característica. Al costat d'això trobem un fa major amb la quinta i la tercera gairebé justes, un do major no tant confortable però també molt tou, una quinta mi-si gairebé pura, una tercera menor mi-sol justa, cosa que dona un mi menor complementari del sol major extraordinari, un sol diesi molt alt i brillant que permet un la bemoll impressionant, i un re diesi molt punyent que permet també un mi bemoll convenient. Schütz ho aprofita magistralment en el Motet Herr, auf Dich traue ich: ====>>>> http://www.casacota.net/imatges/herraufdich.pdf Comença amb el text Herr, auf dich traue ich i que vol dir: Senyor, en tu confio. El temprament és magistralment aprofitat des de la primera nota, que és un RE tot sol del tenor. El RE dintre del Werckmeister és la nota més baixa de totes, el que fa que l'entrada de la resta de les veus en el segon compàs amb l'acord de sol major ens faci pujar el "centre de gravetat" mantenint la quinta un pèl baixa. Si això es fa de manera conscient i controlada l'efecte és impressionant ja en aquest segon compàs. Notem que la frase s'acaba, confiada com el text diu, en el compàs 6 en un acord de re major, que té la quinta gairebé pura i la tercera no massa gran: l'efecte de la modulació controlada i calculada de la primera a l'última nota! La següent frase fins al compàs 9 diu lass mich nimmermehr zu Schanden werden: fes que mai més no torni a pecar. En el punt culminant de la frase ens apareix un agre re diesi, que he de fer tal i com el text ens demana: dissonant. L'última nota però coincideix amb l'inici d'una nova frase amb el text de l'inicial, aquesta frase la comença al compàs 9 la primera veu entrant en quinta pura (MI-SI) mentre que la tercera és absent - concordància de quinta total. Aquesta frase, passant per un tou do major ens porta de nou a un si major amb l'agre re diesi sobre la paraula ich (jo) que ens porta de nou al pecat, però, com que amb la seva ajuda això no ha de tornar a passar, ens fa modular en "Schande" sobre re menor i posteriorment en do major. En el compàs 22 el mateix efecte de l'inici: Errette mich (salva'm), la-re, però aquí encara més, les altres veus entren cap a un mi major, amb quinta pura i tercera (sol diesi) molt alta, que subratllen la urgència del cas. La següent frase "nach deiner Barmherzigkeit" (per la teva misericòrdia) és un contrast efectista en do major, una tonalitat tovíssima al costat del mi major del Werckmeister. A partir del compàs 28 es repeteix el joc, però aquesta vegada ve més fort, ja que acaba en el més tou dels acords d'aquest temprament, el fa major. Però aquí vénen les paraules "und hilf mir aus" (però ajuda'm) que amb algun cromatisme ("semitono incantable", diria Tomás de Santa María) va a parar a un sol major. Les paraules a partir del compàs 36 diuen: Neige deine Ohren zu mir, que vol dir textualment "abaixa les teves orelles cap a mi". Schütz fa baixar la tessitures de les tres veu greus mentre les agudes callen passant per un tou i fosc do major del temprament. Quan les veus superiors imiten, ho fan començant amb la nota "baixa", el re, però quan vénen, al compàs 43, altra vegada les paraules "und hilf mir", (i ajuda'm), puja cap a un mi major de gran tensió (re diesi alt) que acaba resolent en un acord de la-mi (quinta pura) sense tercera. El text "neige deine Ohren zu mir" es repeteix ara però amb un altre efecte musical: la quarta disminuida tan coneguda del mesotònic del renaixement fa-do diesi, però aquest cop acaba amb un la amb tercera, do diesi un pèl alt que li fa créixer ràpidament la tensió per anar a una cadència amb re diesi molt agre i resoldre en consonància perfecte en un acord de mi, amb quinta pura i sense tercera. Sei mir ein starker Hort - sigues per mi un bon refugi - ein Hort, dahin ich immer fliehen möge - un refugi on pugui sempre fugir-hi - uns grups de corxeres en terceres sense cap aresta que van a buscar el refugi del re major, amb quinta pura. Trobem a partir d'aquí la característica figura sobre la paraula "zugesaget" (m'has promès), figura que reprodueix molt bé la declamació germànica d'aquesta paraula i li dóna el caràcter insistent suggerit pel context, ja que és aquesta la salvació buscada. La promesa d'ajudar acaba de nou en un acord de la amb quinta pura i sense tercera, la repetició del text del refugi passa ara per un do major encara més dolç que les terceres de la primera vegada. Les promeses pugen literalment de to, van al re major, però el refugi torna, en el compàs 75, altra vegada al do major. Invoca per últim cop la promesa en el compàs 79 començant en la tonalitat més tova del temprament, el fa major, per anar últimament al sol major, cadència, i acabar. |
|
|
Un fet curiós en aquesta època dels tempraments "personalitzats" és el cas del famós matemàtic Leonhard Euler. A més de matemàtic era metge i pianista. En un viatge als Alps va quedar encisat dels harmònics naturals de la trompa dels Alps:
Crític amb la moda d'afrancesament rococó de l'alta burgesia europea, va descriure i promocionar un temprament que incloïa, entre altres, el setè harmònic natural de la trompa dels Alps, reivindicant un art més proper a la natura que el refinament exagerat de la societat del seu temps. Aquest temprament no va tenir èxit fora de l'ambit més estrictament local i, possiblement de manera natural, en la música popular alpina de llavors, però l'hem recuperat per a aquesta reconstrucció virtual de música popular històrica: peces i il·lustració extretes del Diccionari de Música publicat el 1767 per Jean-Jacques Rousseau. Fet amb instruments sintetitzats electrònicament i afinats amb el temprament desigual helvètic de Leonhard Euler, intentant ajustar la manera de tocar de cada instrument a la personalitat de l'instrumentista corresponent que es desprèn de l'il·lustració. 
Nota: el Hackbrett suís no sembla pas adaptar-se al concepte de "dulce-melos", es tracta en realitat d'un instrument que sona molt fort. La combinació de la Appenzeller Streichmusik perdura encara fins els nostres dies i es toca principalment a l'aire lliure, resultant en un balanç sonor comparable al d'aquesta reconstrucció. |
|||||||||
|
Amb aquesta situació, amb un temprament diferent a cada poble, apareix un jove organista capaç d'unes improvisacions fabuloses, especialment de fugues complexes, i en els seus viatges es desespera: cada orgue sona diferent, les modulacions no resulten enlloc igual, i això el marca profundament. El jove talent no és altre que Johann Sebastian Bach.
La dèria per trobar un sistema predictible però que conservi les característiques de les tonalitats s'entreveu en quasi totes les seves obres i, com no, en el seu "Das wohltemperierte Clavir". La traducció correcta al català seria: el teclat agradablement temperat - per tant ni bé ni malament sinó tot el contrari, una mica en el sentit de Tomás de Santa María: "es, no es". Personalment no em convencen gaire els rius de tinta que s'han escrit sobre el "temprament de Bach". Jo crec que com a tal no existeix. Entre altres perquè un deixeble seu, Johann Phillip Kirnberger, proposa diverses solucions per a aconseguir aital temprament - l'única pega és que ho fa 16 anys després de la mort de Bach. Essent així, lo del temprament no estava doncs gens clar al meu entendre, i Bach es va avançar amb les composicions al seu temps. Però deixo aquest tema per a gent més docta que jo que segur que ho podran explicar amb més coneixement de causa. Per a contextualitzar podem sentir per exemple WTC 1241 en diversos tempraments de l'època per a entendre el que comporta cadascun. - Mesotònic de 1/5 de comma - Mesotònic de 1/6 de comma - Mesotònic de 1/5 de comma - Werckmeister III - Vallotti - Mesotònic de 1/4 de comma |
|
|
Com a tempraments coneguts entre els "arbitraris" en trobem dos més en la nostra eina http://www.casacota.net/mostres/arciorgano/ - el tercer i últim de l'esmentat Kirnberger, i el de Francesco Vallotti, molt de moda actualment i emprat de manera extemporània i errònia (es fa, al meu entendre, perquè "queda bé dir-ho" encara que al capdavall ens passem el temprament pel folre), i del que no es té cap constància que Vallotti mateix l'hagués usat.
Al capdavall ambdós temprament són molt pròxims, sinó idèntics, al mesotònic de 1/6 de comma pitagòric (evolució natural del de 1/5 de comma). Leopold Mozart el descriu com a sistema perfecte en el seu tractat de violí, on hi proposa diferents exercicis per a aprendre'l i fa també referència als fortepianos afinats d'aquesta manera. Es pot doncs considerar el temprament regnant durant el classicisme. La majoria de tonalitats són possibles, fins i tot canvis enharmònics agosarats com fa Wolfgang Amadeus en algunes obres: anar afegint bemolls i, quan és massa, segueix modulant fent un salt mortal i convertint-los en sostinguts. Els diferents caràcters de les tonalitats encara són ben vius, alguns encara prou agres, i això ho sap aprofitar Mozart per a modular tensions molt conscientment. Moltes modulacions en la música de Mozart i altres del seu temps són fruit del temprament (com amb Schütz) i sense això no en podem apreciar ni la intenció, ni la causa, ni la bellesa ni tampoc l'humor que el geni de Salzburg hi deixa anar, com en aquest magnífic fugat a 5 veus amb múltiples contratemes: |
|
|
Les tonalitats establertes amb les seves característiques ofertes pels tempraments establerts com els de Weckmeister i Kirnberger (i d'altres) i el mesotònic de 1/6 de comma però ja no eren suficients per als músics, i l'evolució natural portà a una reducció de la fracció de comma arribant en l'època romàntica de manera generalitzada al mesotònic de 1/9 de comma així com en alguns orgues tardans al mesotònic de 1/10 de comma
En temps moderns s'ha dit des d'una posició d'ignorància de la història i la cultura que des de Bach s'havia instaurat una cosa anomenada "temprament igual" traduint malament el terme alemany "Gleichschwebende Stimmung", referint-se a un hipotètic temprament mesotònic de 1/12 de comma; és a dir, manllevem 1/12 de comma de cada una de les 12 quintes del cercle, obtenint així un sistema uniforme on tots els intervals son iguals, sigui quina sigui la seva posició, i eliminant completament el caràcter diferencial de totes les tonalitats. Com ens demostren orgues conservats, però també documents de constructors i orgueners, la realitat no és pas aquesta, com corroboren per altra part declaracions de pianistes com Frédéric Chopin o Franz Liszt que defensen composicions en tonalitats poc usuals per la sonoritat especial donada l'afinació dels pianos (que altrament no especifiquen). Per tots els indicis, es referien a un sistema pròxim al 1/9 o 1/10 de comma. L'explicació ve d'una confusió matemàtica. En alemany el pretesament "temprament igual" s'anomena "Gleichschwebend", el que traduït seria "amb batiments iguals". El batiments són la percepció d'una modulació d'amplitud quan sentim dos o més sons amb freqüències sense concomitància exacta, és a dir, no perfectament afinades. Aquí podem sentir perfectament els batiments. Primer un Do greu, després el do sostingut, i després junts generant un batiment molt audible, en diverses octaves: Com podem sentir clarament, la velocitat dels batiments es duplica a cada octava que pugem. I això és precisament la clau del problema: si, com fan els afinadors d'instruments de tecla, definim el temprament a aplicar afinant l'octava central de l'instrument aplicant una velocitat de batiments igual per a cada quinta, estarem molt lluny d'aquest presumpte "sistema igual" (que seria el mesotònic de 1/12 de comma pitagòric). Els bons afinadors saben perfectament quines quintes triar per a aplicar aquests "batiments iguals" per a obtenir un temprament (en solen dir "afinació") adequada per a diversos repertoris i tonalitats. Tot i que hi han petites diferències, el resultat d'aquest "error matemàtic" és un temprament molt semblant als mesotònics de 1/9 o 1/10 de comma. Si volguéssim fer un temprament igual hauríem de distribuir la freqüència dels batiments no de manera igual, sinó de manera proporcional. En alemany n'hauríem de dir "Proportional schwebende Temperatur". Això ens explica perquè molts pianistes diferencien entre els afinadors que fan el temprament d'oïda i els que ho fan amb l'ajuda d'un aparell electrònic. D'oïda, si es fa bé, obtindrem un temprament lleugerament desigual, que és com havia estat sempre fins a l'aparició de l'electrònica, mentre l'afinació feta de manera proporcionalment exacta és inert i priva de caràcter i color la música. El temprament mesotònic de 1/9 de comma es pot considerar doncs el sistema adequat des de mitjans del segle XIX fins a l'actualitat, excepció feta dels instruments electrònics i els pianos mal afinats. |
|
 musica-pintura-obras-pelele.jpg |
|
Les informacions aquí exposades són de collita pròpia basant-me en documents antics i per tant entren en el camp de la interpretació. La bibliografia en un tema tan esmunyedís com aquest és sovint igualment una interpretació que pot ser tan errònia com la present - en alguns casos he trobat cites de documents antics llegides de manera que al capdavall deien exactament el contrari del que, en la meva opinió, el document original realment diu. L'afinació dels instruments sempre tindrà un punt d'imprecisió per la influència de factors externs i la resolució de l'oïda. Principals fonts consultades: De Musica, Francisco Salinas, Salamanca, 1577 Arte de tañer Fantasia, Fray Tomás de Santa María, Valladolid 1565 Declaración de instrumentos musicales, Juan Bermudo, 1555 Il primo libro (tratado de Glosas), Diego Ortiz, Roma 1553 Syntagma Musicum, Michael Praetorius, Wolffenbüttel, 1619 Andreas Werckmeister, Erweiterte und verbesserte Orgel-Probe. Calvisius, Quedlinburg, 1698 Andreas Werckmeister, Musicae mathematicae hodegus curiosus, oder richtiger musicalischer Weg-Weiser. Calvisi, Franckfurt 1686 Andreas Werckmeister, Musicalische Temperatur. Calvisius, Quedlinburg u. a. 1691 Jean-Jacques Rousseau, Dictionnaire de musique, 1767 Entrevistes amb diversos constructors, harmonitzadors i afinadors, mesures i experiències en diversos instruments històrics conservats. . |
|